GENERATORE: NUMERYCLE
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<--Questo è un generatore di numerycle
https://drive.google.com/file/d/0B3qxKEhOKhNzTkZHLTY1U0Y5c2M/view?usp=sharing
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Un "Numerycle" è una successione di numeri in cui ogni elemento si ottiene dalla somma dei due numeri precedenti, se il risultato di tale somma è composta da due cifre si scrive il numero somma delle due cifre.
123 è un Numerycle di tre cifre
1235 è un Numerycle di quattro cifre
12358 è un Numerycle di cinque cifre
123584 (perché 4? Perché 5 + 8 = 13 e 1 + 3 = 4) è un Numerycle di sei cifre ... e così via.
Se si continua il Numerycle fino a che non si ripetono le prime due cifre (vale a dire fino a quando si "chiude"), si dispone di una "collana".
Guarda:
12358437189887641562819112 ... abbiamo iniziato con 12, è tornato a 12 e quindi completato una "collana".
Il Numerycles Gioco
E 'un grande motivatore e incoraggia a imparare a conoscere il contenuto del programma (quattro fasi), mentre si catalizza
la creatività e l'uso della tecnologia attraverso una divertente attività.
Il gioco attiva capacità di pensiero e di espressione / comunicazione critici. Il ragionamento numerico innesca il pensiero critico e creativo. L'uso di banconote di carta di qualsiasi paese e qualsiasi designazione garantisce che il gioco sarà fattibile in qualsiasi parte del mondo, fornendo un confronto unico di immagini, culture e strutture e diverse opportunità di ragionamento.
Qual è l'oggetto del gioco?
Lo scopo del gioco è quello di scoprire il modo per ottenere un Numerycle dal numero di serie su una banconota (disegno di legge) con il minor numero di punti possibili . Questa trasformazione del "numero problema" (vale a dire, il seriale sul disegno di legge) in un Numerycle è chiamata la "soluzione" per il numero. Dato il " numero-problema" da risolvere, la soluzione viene raggiunta attraverso due tipi di operazioni: permutazioni e integrazioni, ognuno dei quali aggiunge dei punti alla soluzione. La soluzione vincente è quindi quella di accumulare il punteggio più basso.
Come si gioca?
Una volta scelto il numero di serie che si desidera risolvere, si dovrà spostare cifre (cioè permutarle) o aumentare il valore con numeri tali da arrivare al Numerycle scelto come bersaglio. Il minor numero di punti segnati nel processo, migliore è la soluzione trovata.
Questa è una ripartizione dei passi per giocare
1 Scrivere il numero di serie nella prima riga del modulo di gioco.
2 Scegliere le prime due cifre del Numerycle soluzione e scriverli nelle prime due posizioni della ultima riga del modulo.
3 Sviluppare Numerycle fino ad arrivare allo stesso numero di cifre del numero-problema. La linea è completata la Numerycle soluzione.
4. Sposta le cifre appropriate per la soluzione. Ogni punto in più è a vostro sfavore. Il totale dei punti per le permutazioni sono identificati dalla lettera t. Il numero viene iscritto sulla seconda riga del modulo.
5. Aggiungi numeri a ciascuna cifra del numero-problema o permutali in modo da ottenere il corrispondente cifre Numerycle. Ogni somma con nemeri in più fa aumentare i punti conro di voi. Il totale dei punti ottenuto per i numeri aggiunti sono identificati con la lettera s. Il valore da aggiungere a ogni cifra viene inserito nella terza riga del modulo.
6 Aggiungere t e s per ottenere P, il numero totale di punti contro la soluzione. La soluzione vincente per un problema è quello con P più basso.
123 è un Numerycle di tre cifre
1235 è un Numerycle di quattro cifre
12358 è un Numerycle di cinque cifre
123584 (perché 4? Perché 5 + 8 = 13 e 1 + 3 = 4) è un Numerycle di sei cifre ... e così via.
Se si continua il Numerycle fino a che non si ripetono le prime due cifre (vale a dire fino a quando si "chiude"), si dispone di una "collana".
Guarda:
12358437189887641562819112 ... abbiamo iniziato con 12, è tornato a 12 e quindi completato una "collana".
Il Numerycles Gioco
E 'un grande motivatore e incoraggia a imparare a conoscere il contenuto del programma (quattro fasi), mentre si catalizza
la creatività e l'uso della tecnologia attraverso una divertente attività.
Il gioco attiva capacità di pensiero e di espressione / comunicazione critici. Il ragionamento numerico innesca il pensiero critico e creativo. L'uso di banconote di carta di qualsiasi paese e qualsiasi designazione garantisce che il gioco sarà fattibile in qualsiasi parte del mondo, fornendo un confronto unico di immagini, culture e strutture e diverse opportunità di ragionamento.
Qual è l'oggetto del gioco?
Lo scopo del gioco è quello di scoprire il modo per ottenere un Numerycle dal numero di serie su una banconota (disegno di legge) con il minor numero di punti possibili . Questa trasformazione del "numero problema" (vale a dire, il seriale sul disegno di legge) in un Numerycle è chiamata la "soluzione" per il numero. Dato il " numero-problema" da risolvere, la soluzione viene raggiunta attraverso due tipi di operazioni: permutazioni e integrazioni, ognuno dei quali aggiunge dei punti alla soluzione. La soluzione vincente è quindi quella di accumulare il punteggio più basso.
Come si gioca?
Una volta scelto il numero di serie che si desidera risolvere, si dovrà spostare cifre (cioè permutarle) o aumentare il valore con numeri tali da arrivare al Numerycle scelto come bersaglio. Il minor numero di punti segnati nel processo, migliore è la soluzione trovata.
Questa è una ripartizione dei passi per giocare
1 Scrivere il numero di serie nella prima riga del modulo di gioco.
2 Scegliere le prime due cifre del Numerycle soluzione e scriverli nelle prime due posizioni della ultima riga del modulo.
3 Sviluppare Numerycle fino ad arrivare allo stesso numero di cifre del numero-problema. La linea è completata la Numerycle soluzione.
4. Sposta le cifre appropriate per la soluzione. Ogni punto in più è a vostro sfavore. Il totale dei punti per le permutazioni sono identificati dalla lettera t. Il numero viene iscritto sulla seconda riga del modulo.
5. Aggiungi numeri a ciascuna cifra del numero-problema o permutali in modo da ottenere il corrispondente cifre Numerycle. Ogni somma con nemeri in più fa aumentare i punti conro di voi. Il totale dei punti ottenuto per i numeri aggiunti sono identificati con la lettera s. Il valore da aggiungere a ogni cifra viene inserito nella terza riga del modulo.
6 Aggiungere t e s per ottenere P, il numero totale di punti contro la soluzione. La soluzione vincente per un problema è quello con P più basso.
ECCO LE NOSTRE OSSERVAZIONI:
Spieghiamo i Numerycles...ma in Inglese!
tutte le collane hanno lo stesso numero di elementi?
I numeri che intestano la tabella costituiscono la coppia di partenza per ogni collana, i numeri della tabella rappresentano il numero di elementi di una collana prima si iniziare il nuovo ciclo.
NON TUTTE LE COLLANE SONO DI 24 ELEMENTI
il 3, 6, 9 accoppiati formano collane più corte .
Esempi:
con la coppia 1 1 si trova C11 : 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 N° elementi 24
con la coppia 4 7 si trova C47 : 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 N° elementi 24
con la coppia 7 4 si trova C74 : 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 N° elementi 24
con la coppia 3 3 si trova C33 : 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 N° elementi 8
con la coppia 99 si trova C99 : 9 9 9 9 N° elementi 2
Non è verificata la proprietà commutativa , permutando i due numeri di partenza le collane sono diverse anche se di uguali numero di elementi :
C47 ≠ C74 !
il 3, 6, 9 accoppiati formano collane più corte .
Esempi:
con la coppia 1 1 si trova C11 : 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 N° elementi 24
con la coppia 4 7 si trova C47 : 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 N° elementi 24
con la coppia 7 4 si trova C74 : 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 N° elementi 24
con la coppia 3 3 si trova C33 : 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 N° elementi 8
con la coppia 99 si trova C99 : 9 9 9 9 N° elementi 2
Non è verificata la proprietà commutativa , permutando i due numeri di partenza le collane sono diverse anche se di uguali numero di elementi :
C47 ≠ C74 !
I numerycle e i colori...
Associamo i colori ai numeri e scopriamo il linguaggio delle sequenze del Numerycle, con i colori:
Se si osservano i disegni si nota che esistono solo cinque sequenze diverse: C11, C13, C14, C33, C99 , quattro delle quali con due colori dominanti diversi, simmetrici nella scala cromatica( il giallo con il viola, l'arancio con il blu, il rosso con l'azzurro, il rosa con il verde) , uno caldo e uno freddo, la sequenza C99 ha un unico colore, nel nostro caso il nero.
Il numero sui "petali" opposti da come somma sempre 9.
Se si osservano i disegni si nota che esistono solo cinque sequenze diverse: C11, C13, C14, C33, C99 , quattro delle quali con due colori dominanti diversi, simmetrici nella scala cromatica( il giallo con il viola, l'arancio con il blu, il rosso con l'azzurro, il rosa con il verde) , uno caldo e uno freddo, la sequenza C99 ha un unico colore, nel nostro caso il nero.
Il numero sui "petali" opposti da come somma sempre 9.
Proviamo con geogebra: C13
CON IL FOGLIO DI CALCIOLO CONFRONTIAMO C29 e C47.
C29 e C47 appartengono al gruppo che ha come prima collana C13, il grafico mostra un andamento identico ma sfasato. Procedura e conclusione dell'alunno Timoteo(classe 1A)
Tabella dei colori dominanti per ciascun numerycle.
C nn: .....x9xx............y9yy.... x+y=9
LE RIGHE E LE COLONNE DI QUESTA MATRICE M(n,n) NON SONO CASUALI , CI SONO DELLE REGOLARITA' EVIDENZIATE DAI CARTONCINI COLORATI: OGNI RIGA HA UNA COLONNA UGUALE: M(n,1)= M(8,n) , M(n,2)= M(7,n), M(n,3)= M(6,n).....M(9,n)=M(n,9)
Inoltre si può notare che:
M(1,n) si sovrappone a M(8, n) per traslazione con uno spostamento
M(2,n) si sovrappone a M(7, n) per traslazione con due spostamenti
M(3,n) si sovrappone a M(6, n) per traslazione con 3 spostamenti
M(4,n) si sovrappone a M(5, n) per traslazione con 4 spostamenti
Inoltre si può notare che:
M(1,n) si sovrappone a M(8, n) per traslazione con uno spostamento
M(2,n) si sovrappone a M(7, n) per traslazione con due spostamenti
M(3,n) si sovrappone a M(6, n) per traslazione con 3 spostamenti
M(4,n) si sovrappone a M(5, n) per traslazione con 4 spostamenti
Numerycles e i colori in libertà
I numerycle e le note
Associamo le note musicali ai numeri e scopriamo il linguaggio delle sequenze del Numerycle, con la musica: